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黄金比でメカデザイン

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縦横の比率が黄金比なメカコーギーの鼻

 

できるだけ簡単に美しいメカデザインの話

 

メカとかロボットを設計するのに

モーターやマイコンなど個々の部品の寸法に合わせて

規定の大きさに収めることも大切だけれど

メカコーギーの鼻の設計を例に

あえて美しさに拘った設計をしてみるのだ

 

メカコーギーの型紙は完全にオリジナル

イラスト描いて縫って立体化したらこんなもんかなって感じ作ったのだけれど

気に入らないのが手芸屋さんで良いサイズの鼻が売ってなかったこと。

 

ならば3Dプリンターで作れば良い。

鼻は横長の楕円形、鼻の幅は想定していたイラストから決まる。

じゃ 鼻の縦の長さは?

 

横長で横幅が決まっているので

幅の長さ ÷ 1.6 = 縦の長さ

(逆に短い方の長さが決まっているならx1.6したのが長い方)

そう 1 : 1.6 それが黄金比

 

 

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a:bが 1 : 1.618・・・・

整数でいうと約 5 : 8 になるのだ

 

縦か横片方の寸法が決まっている場合、もう片方の寸法は

黄金比でデザインしてみてはどうでしょう

 

 

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Fusion360で設計して

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3Dプリンターで出力

 

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黄金比の鼻

 

 

夏休みも近いのでおまけ このまま自由研究にでもして下さい。

~ 黄金比 ~

まず、昔々イタリアのフィボナッチさんという学者が

前の数2つを足した数が以下のような無限に続く数列を見つけました。

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, ・・・・

これをフィボナッチ数列と呼びます。

 

これだけ見ると何のことかわかりませんが

個々の数字の数を一辺の長さとする正方形を作って

長方形になるように並べます。

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フィボナッチ数列に数字が一辺の長さにな正方形を作っ並べる。(赤字は一辺の長さ)

 

以下のように並べた正方形の対角を曲線でつないでみて下さい。

(ここでは13までしか描いてません。)

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何かに似ていませんか?

身の回りにあるモノで縦横の長さが、5:8 になるもはありませんか?

 

ピタゴラス教団によって封印された白銀比の話はまたこんど。

 

 

Fusion 360 モデリング・マスター

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Fusion 360操作ガイド アドバンス編―次世代クラウドベース3DCAD

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黄金比はすべてを美しくするか?―最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語  (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)